Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях

Делитель напряжения используется в электрических цепях, если необходимо понизить напряжение и получить несколько его фиксированных значений. Состоит он из двух и более элементов (резисторов, реактивных сопротивлений). Элементарный делитель можно представить как два участка цепи, называемые плечами. Участок между положительным напряжением и нулевой точкой – верхнее плечо, между нулевой и минусом – нижнее плечо.

Делитель напряжения на резисторах может применятmся как для постоянного, так и для переменного напряжений. Применяется для низкого напряжения и не предназначен для питания мощных машин. Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных резисторов:

На резистивный делитель напряжения подается напряжение питающей сети U, на каждом из сопротивлений R1 и R2 происходит падение напряжения. Сумма U1 и U2 и будет равна значению U.

В соответствии с законом Ома (1):

Закон Ома

Падение напряжения будет прямо пропорционально значению сопротивления и величине тока. Согласно первому закону Кирхгофа, величина тока, протекающего через сопротивления одинакова. С чего следует, что падение напряжения на каждом резисторе (2,3):


Тогда напряжение на всем участке цепи (4):

Напряжение всей цепи

Отсюда определим, чему равно значение тока без включения нагрузки (5):

Величина тока

Если подставить данное выражение в (2 и 3), то получим формулы расчета падения напряжения для делителя напряжения на резисторах (6, 7):


Необходимо упомянуть, что значения сопротивлений делителя должны быть на порядок или два (все зависит от требуемой точности питания) меньше, чем сопротивление нагрузки. Если же это условие не выполняется, то при приведенном расчете подаваемое напряжение будет посчитано очень грубо.

Для повышения точности необходимо сопротивление нагрузки принять как параллельно подсоединенный резистор к делителю. А также использовать прецизионные (высокоточные) сопротивления.

Онлайн подбор сопротивлений для делителя

*Сопротивление резистора R1 должно быть в 10-100 раз меньше сопротивления возможной нагрузки
*Не целочисленные значения необходимо вводить через точку - "." 3.2 - верно
3,2 - не верно
Входное напряжение U (В):
Необходимое выходное напряжение U2 (B):
Сопротивление R1 (Ом):
Характеристики резистора R1:
Сопротивление (Ом):
Рассеиваемая мощность (Вт):
Характеристики резистора R2:
Сопротивление (Ом):
Рассеиваемая мощность (Вт):

Объяснение расчета

Пусть источник питания выдает 24 В постоянного напряжения, примем, что величина сопротивления нагрузки переменная, но минимальное значение равно 15 кОм. Необходимо рассчитать параметры резисторов для делителя, выходное напряжение которого равно 6 В.

Таким образом, напряжения: U=24 B, U2=6 В; сопротивление резисторов не должно превышать 1,5 кОм (в десять раз меньше значения нагрузки). Принимаем R1=1000 Ом, тогда используя формулу (7) получим:

выразим отсюда R2:

Зная величины сопротивления обоих резисторов, найдем падение напряжения на первом плече (6):

Ток, который протекает через делитель, находится по формуле (5):

Схема делителя напряжения на резисторах рассчитана выше и промоделирована:


Использование делителя напряжения очень неэкономичный, затратный способ понижения величины напряжения, так как неиспользуемая энергия рассеивается на сопротивлении (превращается в тепловую энергию). КПД очень низкий, а потери мощности на резисторах вычисляются формулами (8,9):



По заданным условиям, для реализации схемы делителя напряжения необходимы два резистора:

1. R1=1 кОм, P1=0,324 Вт.
2. R2=333,3 Ом, P2=0,108 Вт.

Полная мощность, которая потеряется:

Полная мощность
Мощность на делителе

Делитель напряжения на конденсаторах применяется в схемах высокого переменного напряжения, в данном случае имеет место реактивное сопротивление.


Сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле (10):

где С – ёмкость конденсатора, Ф;
f – частота сети, Гц.

Исходя из формулы (10), видно, что сопротивление конденсатора зависит от двух параметров: С и f. Чем больше ёмкость конденсатора, тем сопротивление его ниже (обратная пропорциональность). Для ёмкостного делителя расчет имеет такой вид (11, 12):


Еще один делитель напряжения на реактивных элементах – индуктивный, который нашел применение в измерительной технике. Сопротивление индуктивного элемента при переменном напряжении прямо пропорционально величине индуктивности (13):

где L – индуктивность, Гн.


Падение напряжения на индуктивностях (14,15):

Комментарии  

 
# сергей 17.10.2014 00:17
спасибо
 
 
# КИПовец 02.11.2014 10:24
Спасибо, информация полезная.
 
 
# Андрей 27.01.2015 12:44
Очень подробно расписано, спасибо.
 
 
# electronsr 08.02.2015 00:05
Спасибо, вычислил импеданс динамика на 400 Гц располагая осцилографом, генератором и вольтметром.
 
 
# константин 30.03.2015 09:22
понятно расписано ноне для чаиников простому человеку китаиская грамота.Вот фото схема с лампочкои будет понятна
 
 
# корнев 04.11.2015 05:15
отличная программа молодец!!!
 
 
# Сергей 11.11.2015 12:23
Автор большое спасибо, есть вопрос, можно ли сделать делитель напряжения на кондеях для сети с постоянным током и как его рассчитать?
 
 
# александр 44 05.12.2015 08:28
Конденсатор не проводит постоянный ток, поэтому нельзя.
 
 
# Егор 08.03.2017 11:56
А в статье рассмотрен случай с переменным током (АС), даже на схеме показано, так что смотрите внимательнее.
 
 
# Игорь 27.02.2018 20:26
Конденсаторы постоянный ток проводят лишь малое количество времени, так называемый период зарядки, далее он ток не проводит.
 
 
# жора 05.09.2016 17:45
спасибо
 
 
# Владимир 25.09.2016 12:33
R1 больше 99999 не вводится , а мне нужно 1 Мом
 
 
# Анатолий 09.11.2016 07:53
в (11,12) в числителе С1 и С2 перепутаны местами.
 
 
# Анатолий 09.11.2016 07:56
Цитирую Анатолий:
в (11,12) в числителе С1 и С2 перепутаны местами.

Ошибся, там емкость, все правильно)
 
 
# Владимир 12.02.2017 14:30
Спасибо!Очень удобно для подбора сопротивлений
 
 
# Абеке 22.02.2017 14:43
А мне из 82 вольт нужно 14 вольт, значит первый резистор на 1,0 Ком а второй на 330 ом, в итоге я получу нужные мне 14 вольт...
 
 
# марат 21.03.2017 20:18
как минимум их надо умножить на десять
 
 
# ivan 07.03.2017 22:11
подскажите как подобрать резистор для инвертора "торнадо 160"
 
 
# Егор 08.03.2017 12:01
Очень важно было указать в статье о допустимых напряжениях конденсаторов, не надо совать в 220 в конденсатор, расчитанный на 15 в. Ведь если на кодёре гасится например 100 в, а оН рассчитан на 30 в, то может и жахнуть.
 
 
# Павел 06.06.2017 11:55
один вопрос ... немного странный а можно ли вместо резистора R2 поставить что-то вроде регулируемого резистора? или эта идея в край бредовая?
 
 
# Игорь 07.07.2017 20:28
Почему нельзя, очень даже можно. В цепях фиксированного смещения ламповых усилителей такое решение активно применяется.
 
 
# Алексей 07.10.2017 08:51
Выбираю R1=500, U=5, U2=3.3. Расчет R2 показывает 750, это не правильно, должно быть 500
 
 
# Павел 12.11.2017 11:28
Цитирую Алексей:
Выбираю R1=500, U=5, U2=3.3. Расчет R2 показывает 750, это не правильно, должно быть 500

Если подставишь в формулу №7 "U2=R2/(R1+R2)* U1" заявленные Резистора (R1=500 и R2=500), получишь, не нужные 3,3В, а 2,5В:
500/1000*5 = 0,5*5 = 2,5.
выданный же результат в 750 Ом - верен, расчет выдает U2 = 3В, и резистора, кстати, почему то, не меняются, если выходное напряжение поменять в пределах от 3В до 3,9В. (???) тут ошибка в калькуляторе?
 
 
# Павел 12.11.2017 11:53
В общем, приблизительные параметры выдает калькулятор. и не меняются резистора при изменении выходного напряжения в пределах 0,9В.
Ещё я не въехал, как описанный пример выдаст на нагрузку в необходимых минимум 15КОм.
И для точного расчета, куда её (нагрузку) присоединять параллельно, над отводным проводом или под? И поменяется ли при этом формула? Я если правильно понял 6В и 0,018А выдаваемых делителем, даст 400Ом. R = U/I. А необходимо минимум 15КОм.
 
 
# Юрий* 25.11.2017 15:54
Калькулятор бесполезен. Не учитывается ток нагрузки.
 
 
# Guest 02.12.2017 11:01
Цитирую сергей:
спасибо

Цитирую Юрий*:
Калькулятор бесполезен. Не учитывается ток нагрузки.

)
 
 
# Guest 10.09.2018 10:37
Помогло очень
 
 
# Крутой ноль 26.10.2018 20:08
с чего начать, чтобы быстро учить физику
 
 
# Kyle 17.11.2018 13:44
Greetings! I've been following your weblog for a long time now and finally got the courage
to go ahead and give you a shout out from Lubbock Tx!
Just wanted to say keep up the good job!

My web blog homemqcozinha.t op: http://Homemqcozinha.top/listadecompras/index.php/lionelvict
 
 
# POMA 18.11.2018 19:59
Вижу серьёзный подход. Если б добавить частотно-скомпе нсированный вариант (резистивно-ёмк остный) - Было б замечательно, бывает нужен такой.
 
 
# Дима 17.12.2018 14:47
а если мне нужна определенная сила тока ? как вычислить нужные резисторы ?
 
 
# dimasik 10.09.2019 09:53
шикарный калькуль
 

Недостаточно прав для комментирования