Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях

            Делитель напряжения используется в электрических цепях, если необходимо понизить напряжение и получить несколько его фиксированных значений. Состоит он из двух и более элементов (резисторов, реактивных сопротивлений). Элементарный делитель можно представить как два участка цепи, называемые плечами. Участок между положительным напряжением и нулевой точкой – верхнее плечо, между нулевой и минусом – нижнее плечо.

            Делитель напряжения на резисторах может применятmся как для постоянного, так и для переменного напряжений. Применяется для низкого напряжения и не предназначен для питания мощных машин. Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных резисторов: 

            На резистивный делитель напряжения подается напряжение питающей сети U, на каждом из сопротивлений R1 и R2 происходит падение напряжения. Сумма U1 и U2 и будет равна значению U. 

            В соответствии с законом Ома (1):

Закон Ома

Падение напряжения будет прямо пропорционально значению сопротивления и величине тока. Согласно первому закону Кирхгофа, величина тока, протекающего через сопротивления одинакова. С чего следует, что падение напряжения на каждом резисторе (2,3):


            Тогда напряжение на всем участке цепи (4):

 

Напряжение всей цепи

            Отсюда определим, чему равно значение тока без включения нагрузки (5):

Величина тока

            Если подставить данное выражение в (2 и 3), то получим формулы расчета падения напряжения для делителя напряжения на резисторах (6, 7):


            Необходимо упомянуть, что значения сопротивлений делителя должны быть на порядок или два (все зависит от требуемой точности питания) меньше, чем сопротивление нагрузки. Если же это условие не выполняется, то при приведенном расчете подаваемое напряжение будет посчитано очень грубо.

Для повышения точности необходимо сопротивление нагрузки принять как параллельно подсоединенный резистор к делителю. А также использовать прецизионные (высокоточные) сопротивления. 

Онлайн подбор сопротивлений для делителя

*Сопротивление резистора R1 должно быть в 10-100 раз меньше сопротивления возможной нагрузки
*Не целочисленные значения необходимо вводить через точку - "." 3.2 - верно
3,2 - не верно
     Входное напряжение U (В):
Необходимое выходное напряжение U2 (B): 
Сопротивление R1 (Ом):
 
Характеристики резистора R1:  
Сопротивление (Ом):
Рассеиваемая мощность (Вт):
Характеристики резистора R2:  
Сопротивление (Ом):
Рассеиваемая мощность (Вт):

Объяснение расчета

            Пусть источник питания выдает 24 В постоянного напряжения, примем, что величина сопротивления нагрузки переменная, но минимальное значение равно 15 кОм. Необходимо рассчитать параметры резисторов для делителя, выходное напряжение которого равно 6 В. 

            Таким образом, напряжения: U=24 B, U2=6 В; сопротивление резисторов  не должно превышать 1,5 кОм (в десять раз меньше значения нагрузки). Принимаем R1=1000 Ом, тогда используя формулу (7) получим:

            выразим отсюда R2:

            Зная величины сопротивления обоих резисторов, найдем падение напряжения на первом плече (6):

            Ток, который протекает через делитель, находится по формуле (5):

            Схема делителя напряжения на резисторах рассчитана выше и промоделирована: 


            Использование делителя напряжения очень неэкономичный, затратный способ понижения величины напряжения, так как неиспользуемая энергия рассеивается на сопротивлении (превращается в тепловую энергию). КПД  очень низкий, а потери мощности на резисторах вычисляются формулами (8,9):


 


            По заданным условиям, для реализации схемы делителя напряжения необходимы два резистора:

    1. R1=1 кОм, P1=0,324 Вт.
    2. R2=333,3 Ом, P2=0,108 Вт.

 

Полная мощность, которая потеряется: 

Полная мощность
Мощность на делителе

            Делитель напряжения на конденсаторах применяется в схемах высокого переменного напряжения, в данном случае имеет место реактивное сопротивление. 


            Сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле (10):

    где  С – ёмкость конденсатора, Ф;
    f – частота сети, Гц.

          Исходя из формулы (10), видно, что сопротивление конденсатора зависит от двух параметров: С и f. Чем больше ёмкость конденсатора, тем сопротивление его ниже (обратная пропорциональность). Для ёмкостного делителя расчет имеет такой вид (11, 12): 


            Еще один делитель напряжения на реактивных элементах – индуктивный, который нашел применение в измерительной технике. Сопротивление индуктивного элемента при переменном напряжении прямо пропорционально величине индуктивности (13):

    где L – индуктивность, Гн.


            Падение напряжения на индуктивностях (14,15): 

 

Комментарии  

 
# сергей 17.10.2014 00:17
спасибо
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# КИПовец 02.11.2014 10:24
Спасибо, информация полезная.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# Андрей 27.01.2015 12:44
Очень подробно расписано, спасибо.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# electronsr 08.02.2015 00:05
Спасибо, вычислил импеданс динамика на 400 Гц располагая осцилографом, генератором и вольтметром.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# константин 30.03.2015 09:22
понятно расписано ноне для чаиников простому человеку китаиская грамота.Вот фото схема с лампочкои будет понятна
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# корнев 04.11.2015 05:15
отличная программа молодец!!!
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# Сергей 11.11.2015 12:23
Автор большое спасибо, есть вопрос, можно ли сделать делитель напряжения на кондеях для сети с постоянным током и как его рассчитать?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# александр 44 05.12.2015 08:28
Конденсатор не проводит постоянный ток, поэтому нельзя.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# жора 05.09.2016 17:45
спасибо
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# Владимир 25.09.2016 12:33
R1 больше 99999 не вводится , а мне нужно 1 Мом
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# Анатолий 09.11.2016 07:53
в (11,12) в числителе С1 и С2 перепутаны местами.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
# Анатолий 09.11.2016 07:56
Цитирую Анатолий:
в (11,12) в числителе С1 и С2 перепутаны местами.

Ошибся, там емкость, все правильно)
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

Добавить комментарий

Общайтесь культурно

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru

Яндекс.Метрика